Eine halbwegs günstige und zentral gelegene Unterkunft ist diese hier: http://www.jfgh.at/salzburg.php
Wenn man mal in Salzburg ist, dann ist die Festung Hohensalzburg, die sich zu Fuß erreichen lässt, ein Muss. Wahlweise kann man zur Festung auch die Standseilbahn benutzen, die sich aber meiner Meinung nach nicht lohnt (außer für gehschwache Personen), da schöne (und steile) Wege hinauf führen.
http://www.hohensalzburg.com/
Die berühmteste Gasse ist in Salzburg die "Getreidegasse" in der Altstadt, durch die man schon mal schlendern sollte: http://de.wikipedia.org/wiki/Getreidegasse_(Salzburg) . Am Anfang der Getreidegasse befindet sich "Mozarts Geburtshaus", in das man einen Blick werfen könnte: http://www.gasthofschorn.at/de/mozart-geburtshaus.shtml
Schloss Mirabell (Sitz der Stadtverwaltung) hat wunderschöne Aussenanlagen und ist zudem einer der schönsten und beliebtesten Plätze für Trauungszeremonien. Hierher kommen Pärchen aus der ganzen Welt um sich das Ja-Wort zu geben: http://www.salzburg.info/de/sehenswertes/festung_schloesser/schloss_mirabell_mirabellgarten.htm
Als Salzburgs Traditionscafés gelten das Café Fürst, das Tomaselli (beide unweit der Getreidegasse) und auf der anderen Seite der Salzach das Café Bazar.
Das Hotel Stein nächst der Staatsbrücke hat eine tolle Dachterrasse, von der man einen grandiosen Ausblick über Salzburg hat!!! http://www.hotelstein.at/de-cafe_bar_lounge-events.htm
Ein gemütliches Bier kann man im schattigen Kastanien-Gastgarten des Müllner Bräu genießen: http://www.augustinerbier.at/
Bei Schlechtwetter ist das Spielzeugmuseum interessant, ebenso wie das von dir bereits erwähnte Haus der Natur. Das ist erst vor kurzem umgebaut, vergrößert und neu eröffnet worden.
Ein bisschen außerhalb der Stadt befindet sich das sehenswerte Schloss Hellbrunn mit den Wasserspielen. Auch ein Tierpark lässt sich in Hellbrunn bewundern: http://de.wikipedia.org/wiki/Schloss_Hellbrunn
Seit ca.6-7 Jahren wird auf dem Hauptfluss der Stadt, nämlich die Salzach, Schifffahrt betrieben - dadurch ist das Schloss Hellbrunn eigentlich recht gut erreichbar: http://www.mozartfestival.at/de-schifffahrt.htm
Da es in Salzburg häufig regnet (Schnürlregen), sollte man sich auch kleidungsmäßig darauf einstellen;)
Für den Fall, dass deine Frau gerne shoppen geht: dieses Wochenende wird das Designer Outlet Center Mc Arthur Glenn eröffnet: http://www.designer-outlet-salzburg.at/
Schöne Zeit in Salzburg!